摘要：房地产业是国民经济的基础性、先导型和支柱性行业，房地产业与国民经济有着紧密的联系，是国民经济的“晴雨表”。引导和促进房地产业持续、稳定、健康地发展是国内外政府历年来基本的调控目标之一。土地是珍贵的经济资源，更是房地产市场的重要供给要素之一，高效率地利用土地资源可有效的规范土地市场，进而稳定房价，促进房地产市场的均衡运行。影响土地出让收益的各主要不确定因素具有模糊性和不确定性，运用模糊数学相关知识可以对土地出让收益进行分析和研究。
关键词：土地出让 模糊数学 收益
中图分类号：F293.2文献标志码：A文章编号：1673-291X（2011）30-0165-03
房地产业在国民经济中具有基础性、先导型和支柱性作用，在国民经济中所处的重要地位已为各国房地产业发展的历史所证实，具有不可替代的地位。房地产业与国民经济有着紧密的联系，是国民经济的“晴雨表”。因此，引导和促进房地产业持续、稳定、健康地发展，不仅有利于满足广大群众的基本住房消费需求，还可保持国民经济的平稳、较快增长，促进中国经济建设和社会发展目标的实现。与宏观经济一样，房地产行业在其运行过程中存在较为明显的周期性波动现象，房地产产业发展过程一般可分为复苏与增长、繁荣、危机与衰退、萧条等四个阶段。房地产市场的这种波动性是不可避免的，但波动的幅度如果太大会影响国民经济的正常发展。由于市场调节的盲目性，仅靠市场这种微观调控方式不能很好地控制房地产周期波动幅度。同时，房地产市场需要资金、土地等多种资源，具有资源综合性，通过这些资源的供给可以有效控制房地产市场波动的振幅，从而促进房地产市场均衡发展。
土地是珍贵的经济资源，更是房地产市场的重要供给要素之一，土地政策的变动会引起土地交易价格的波动，进而对房地产市场有较大的影响。2004年3月，中国政府首次将土地制度调控作为继财政政策、货币政策之后的第三大宏观政策调控工具。通过合理的土地储备，可有效的规范土地市场，进而稳定房价，促进房地产市场的均衡运行；同时，也有利于稳定民心，保证社会安定和国民经济的长期、稳步发展。
另外，城市土地是城市形成和发展的基础，是城市社会、经济、政治、文化等各项活动载体，城市土地收益是政府的重要收入来源之一，土地收益在某方面代表城市土地资源利用的合理程度。而在城市土地出让过程中，一般涉及的资金密集且技术难度较大，每一项微小的分析判断都将直接影响土地收益的大小，关系到国家的切身利益。因此，对其正确评价至关重要。
一、指标选取
城市土地收益是一个内涵丰富的概念 [1]，涉及多方面的因素，难以简单地用单个或几个指标进行评价，必须建立科学的评价指标体系，进行全面反映，综合评价。构建城市土地收益综合评价的指标体系必须遵循以下原则：（1）科学性原则：指标体系的建立应立足于城市土地出让收益评价的理论框架，科学地体现城市土地出让收益的内涵。（2）主导因素原则：主要考虑对土地出让收益影响大的因素，即主导因素，剔除影响较小的因素。这样，既减少工作量，也可保证工作精度。（3）代表性与独立性原则：指标体系的建立应尽可能地排除相关性较强的指标，选择具有代表性和独立性较强的指标参与评价过程，提高评价的准确性和科学性。（4）全面性与可操作性原则：即指标体系应能从不同角度反映被评价系统的主要特征和状况；指标的数据应易于收集；其准确性、可靠性容易保证；指标数量不宜过多；此外，应避免过于复杂的计算，易于掌握。
一般来说，影响土地出让收益的不确定因素应该从宏观影响因素和微观影响因素两个方面来考察[2]，评价指标（见下页表1）：
二、土地出让收益的模糊综合评价
影响土地出让收益的各主要不确定因素中，都具有模糊性和不确定性，严密的经典数学推理难于计量和预测土地效益风险潜伏性及风险度。运用模糊数学（Fuzzy mathematics） 能描述一些含混模糊的客观现象，它突破二值逻辑，描述多值逻辑，能将以上的影响土地收益的不确定因素，作为一个内部模糊关系涵盖入一个评价模型之中，以实现综合性的评判 [3]。模糊综合评价法的一般步骤如下：
1.确定识别评价指标集。根据上面的评价体系，我们可以得出两级评价指标：
一级指标：Y=（Y1，Y2）
二级指标：Y1=（Y11，Y12，Y13，Y14）
Y2=（Y21，Y22，Y23）
2.确定各指标的权重系数。所谓权重系数是表示某一指标在上级或整体指标体系中具有的重要程度。某种指标越重要，则该指标的权重系数越大，反之，权重系数越小。可通过德尔菲法（Delphi technique）、相关系数法和层次分析法来确定各指标的权重。设Yi对Y的权重分别为k1、k2，则对应的权重矩阵为K=（K1，K2），同样设Yij对Yi的权重矩阵分别为：W1=（W11，W12，W13，W14），W2=（W21，W22，W23）。
3.确定判定评语集合。评语集是对各种指标作出可能结果的集合，可请专家进行评估定级。根据土地出让收益评价的目的，建立评语集U=（U1，U2，U3，U4，U5）=（极大正收益，正收益，无收益，负收益，极大负收益）。
4.计算综合评价值。计算综合评价值涉及到模糊矩阵的复合运算。对于多层次的指标体系，从最低层次开始，按不同因素子集进行模糊评价，其结果作为所隶属的上一层次指标的单因素评价，得到上一层次的模糊评价矩阵。根据权重得到上一层次的评价结果。以此类推，直到得到最高一层次的评价集A。
（1）用专家评分法或德尔菲法得到二级指标隶属于评语的矩阵如下：
R1=R111Ｒ１１２Ｒ１１３R114R115R121Ｒ１2２Ｒ１2３R124R125R131Ｒ１3２Ｒ１3３R134R135R141Ｒ１4２Ｒ１4３R144R145R2=R211Ｒ2１２Ｒ2１３R214R215R221Ｒ22２Ｒ22３R224R225R231Ｒ23２Ｒ23３R234R235
（2）求一级指标的模糊综合评判集合：
Ai=Wi×Ri=（ai1，ai2，ai3，ai4，ai5），其中i=1，2。即：
A1=W1×R1=（W11，W12，W13，W14）×R111Ｒ１１２Ｒ１１３R114R115R121Ｒ１2２Ｒ１2３R124R125R131Ｒ１3２Ｒ１3３R134R135R141Ｒ１4２Ｒ１4３R144R145
=（a11，a12，a13，a14，a15）
同理： A2=W2×R2=（W21，W22，W23，W24，W25）
则A=（A1，A2）T
（3）求最终评价对象的模糊评价矩阵E：
E=K×A=（k1，k2）×a11，a12，a13，a14，a15a21，a22，a23，a24，a25=（e1，e2，e3，e4，e5）
（4）对模糊评价矩阵E归一化处理：
由于∑ei（i＝1，2，3，4，5）可能不等于1，故需要对其进行归一化处理：
e"1=■，得到E′=（e"1，e"2，e"3，e"4，e"5）
（5）求综合评价指标：
将评语集U=（U1，U2，U3，U4，U5）量化，根据加法法则在相互交叉的同类指标间采用加法合成，可以给出一个反映土地利用效益状况的综合指标。根据这个指标的数值可以判断土地出让收益的高低。
三、土地出让收益的模糊综合评价实例
以某市距市中心较近的某地块为例。
1.对该地块的基本情况进行考察，以确定其出让收益的大小，经分析，得出影响该地块投资收益的基本资料如下：宏观影响因素：国家政策稳定；经济呈上升趋势态势；社会稳定，城市化进程快；人文底蕴厚重。微观影响因素：离中心地带较近；基础、公共设施完善；地势、地质状况良好，较适于高层建筑。
2.对该地块做进一步的分析，运用模糊数学的评判模型对其进行综合考评，建立土地出让收益的模糊综合评判模型。步骤如下：
（1）选取评价指标集。一级指标：Y＝（宏观因素Y1，微观因素Y2）；二级指标：Y1＝（国家行政因素指标Y11，经济因素指标Y12，社会因素指标 Y13，区域特征Y14），Y2＝（地理位置Y21，基础和公共设施状况Y22，自然因素Y23）。
（2）用专家打分法确定指标的权重。经汇总，得出Yi对Y的权重矩阵为K＝（k1，k2）=（0.36，0.64）；Yij对Yi的权重矩阵分别为：W1=（W11， W12，W13，W14）=（0.2，0.3，0.2，0.3），W2=（W21，W22，W23）=（0.5，0.25，0.25）。
（3）根据未来收益的大小确定相应的评价集U =（U1，U2，U3，U4，U5）＝（极大正收益，正收益，无收益，负收益，极大负收益）。
（4）应用德尔菲法确定指标隶属值。选择十位专家对该地区土地利用情况进行评价，评价结果整理（见表2）：
（5）根据所建立的数学模型，计算如下：
R1=0.30.60.1 0 00.20.50.20.100.20.60.2 0 00.10.60.20.10R2=0.20.70.1000.30.50.2000.20.50.300
A1=W1×R1=（0.2，0.3，0.2，0.3）×0.30.60.1 0 00.20.50.20.100.20.60.2 0 00.10.60.20.10
=（0.19，0.57，0.18，0.06，0）
A2=W2×R2=（0.5，0.25，0.25）×0.20.70.1000.30.50.2000.20.50.300
=（0.225，0.6，0.175，0，0）
故A=0.19 0.57 0.180.16 00.225 0.6 0.175 0 0
E=K×A=（0.36，0.64）×0.19 0.57 0.180.16 00.225 0.6 0.175 0 0
=（0.212，0.589，0.177，0.022，0）
■ei=1，无须修正，即E’=E。
（6）将评价集U=（U1，U2，U3，U4，U5）量化，如令U=（U1，U2，U3，U4，U5）＝（5，4，3，2，1），则评价结果得以量化。则：
V=E′×UT=（0.212，0.589，0.177，0.022，0）×54321=3.991，该值接近于5，说明此地块出让收益较高。这样，在综合考虑了各个不确定因素的基础上，得到了该地块的总体评价。政府可以再结合土地供应水平、供应结构、供应时点等其他因素来进行出让底价的确定以及相关决策的制定。
四、土地出让收益模型综合评价分析
土地出让实际操作过程中，需要考虑许多因素，而且许多因素具有较大的模糊性。模型综合评判法就是通过专家群体对各影响因素进行模糊评判，充分利用专家的智慧，由定性分析转变为定量表述，综合分析各个主要的不确定因素，解决在土地市场尚不发育、市场资料不太齐备的情况下，土地出让收益评价问题，为城市政府土地出让运作过程中的相关决策提供参考。
参考文献:
[1]许学强,张俊军.广州城市可持续发展的综合评价[J].地理学报,2001,(1).
[2]刘兆云,刘文赫,吴琼.有土地使用权出让中的模糊评判研究[J].经济研究,2006,(2).
[3]谢季坚,刘承平.糊数学方法及其应用[M].武汉:华中理工大学出版社,2000.
[责任编辑 陈凤雪]