摘要：本文基于层次分析法（AHP）的思想，将内审项目质量评价分解为目标层、指标层的层次分析结构，构建了人民银行内审项目质量评价指标体系。运用层次分析法的计算方法分别进行层次单排序和层次总排序，确定各评价指标的权重，并进行了一致性检验。运用模糊数学原理，根据不同类型评价指标的特点，分别应用不同的隶属度函数进行模糊变换，将评价指标的原始值转换为模糊评价值，在此基础上构建了内审项目质量评价模型。通过该评价模型，研究如何切实提高审计质量，更好地体现内部审计在促进组织战略目标实现、改善组织运营、降低组织风险等方面的价值。
关键词：层次分析法;质量;模糊综合评价
一、引言
（一）研究思路
模糊综合评价法是利用模糊集理论进行评价的一种方法。具体地说，该方法是应用模糊关系合成的原理，从多个因素对被评判事物隶属等级状况进行综合性评判的一种方法。模糊评价法不仅可对评价对象按综合分值的大小进行评价和排序，而且还可根据模糊评价集上的值按最大隶属原则去评定对象所属的等级。这就克服了传统数学方法结果单一性的缺陷，结果包含的信息量丰富。这种方法简易可行，在一些用传统观点看来无法进行数量分析的问题上，显示了它的应用前景，它很好地解决了判断的模糊性和不确定性问题，广泛地应用于经济、社会各个领域，适应于对内部审计工作质量进行评价。
本文运用层次分析法的计算方法确定各评价指标的权重，运用模糊数学原理对指标评价值进行模糊变换，进而构造了模糊评价指数，从而建立了较为完整的内审项目质量评价模型，并通过对某审计项目的评价实践，对模型可靠性进行了检验。人民银行内审项目质量评价的整体框架如下：
模糊评价向量=指标模糊评价值×评价指标权重
然后根据加权平均原则，将模糊评价向量换算成最终的模糊综合评价得分。
（二）理论基础
层次分析法由美国著名运筹学家、匹兹堡大学教授萨蒂（T.L.Saaty）于1971年提出的一种处理具有复杂因素在内的经济、管理和技术问题的方法。它针对现代管理中存在的诸多模糊的无结构问题，把复杂问题按支配关系表示为有序的递阶层次结构，将目标分解为多个子目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，将决策者对复杂系统的决策思维过程模型化、数量化。通过指标之间两两对比、判断和计算，计算出层次单排序（单层权重）和总排序（总层权重），从而进行定量决策分析。对于内审项目质量评价这一系统工程来说，应用层次分析法能够把审计评价作为一个整体，对各个构成要素分别进行评价，然后综合各部分的评价结果，实现对内审质量管理的综合评价。这种方法既能克服传统评价方法所存在的不足，又可以对评价对象进行量化，具有很强的操作性。
模糊综合评价法在是在美国自动控制专家查德1965年提出的模糊集合理论基础上发展起来的一种综合评价方法。它是基于模糊数学的隶属度理论，对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价，具有结果清晰、系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题。内审项目质量评价指标体系多层次、多指标的特征决定了它是一个多因素的综合评价过程，而且评价过程中涉及诸多模糊的定性指标，需要借助模糊数学的处理手段来实现量化评价。模糊综合评价方法能够在一定程度上实现定量指标和定性指标的一致性，统一了不同特征指标的量度，有利于提高内审项目质量评价的科学性。
二、内审项目质量评价指标体系设计
（一）目标层
人民银行郭庆平行长助理提出，在推动内审转型的过程中，要确立“风险导向、控制驱动、关注绩效、服务治理、增加价值”这五个理念。因此，从目标管理的角度看，内部审计质量评价的目标是促进内部审计机构和人员遵循内部审计准则和内部审计人员职业道德规范，提高内部审计工作质量和内部审计人员职业胜任能力，提升组织内部各个层级对内部审计工作的认可程度和满意程度，积极探索并充分发挥内审在央行治理架构中的地位和作用。
（二）流程层
根据内审项目的工作性质，按“全流程”、“全要素”的原则，采用逐层细分方式，将内审项目质量评价分成项目安排（U1）、现场管理（U2）、审计报告（U3）和后续审计（U4）这4个流程域。
（三）指标层
2012年5月，中国内部审计协会发布《中国内部审计质量评估手册（试行）》，该手册是开展质量评估的技术指南，对评估程序、评估方法和评估要求提供具体指引。我们以该手册为基准，按照关键绩效指标（KPI：Key Performance Indicator）方法，基于各个流程域的目的、涵义和特点，选择那些具有典型性、操作性和可比性的内容作为各个流程域的评价指标。
按照以下流程遴选各阶段评价指标：首先，组织审计专家进行“头脑风暴式”的自由讨论，初建绩效审计评价指标库;其次，基于各阶段评价准则，运用德尔菲法通过多轮“背对背”调查，从各流程域指标库中选定了评价指标。最终各阶段关键绩效指标选择如下：
1.项目安排。其关键绩效指标主要包括：审计组独立性、审计组客观性、项目审计计划、审计工作方案全面性。
2.现场管理。其关键绩效指标主要包括：内部审计督导方法与内容、内部审计督导执行效果、审计文书规范性、审计证据的管理、内部审计人员职业道德规范、控制审计风险情况、审计工具与技术的应用。
3.审计报告。其关键绩效指标主要包括：报告编制的合规性、审计报告的及时性、审计评价的合理性、审计结果沟通等。
4.后续工作。其关键绩效指标主要包括：内审部门对审计建议的跟进、对单位治理的影响、后续审计的管理等。
三、内审项目质量评价指标权重计算
在开展内审项目质量评价时，指标权重衡量了评价指标相对于审计评价目标的重要性，反映了评价指标的“关键程度”。层次分析法可以将复杂的多指标权重的整体判断转化为指标之间“两两比较”基础上的权重计算，提升了权重判断的客观性。层次分析法确定指标权重的步骤如下：
（一）专家评议法构造判断矩阵
层次分析法的信息基础主要是评价者对每一层次各指标“两两比较”其相对重要程度而给出的判断，及据以构造的判断矩阵。我们组织了10位内审、管理方面的专家及行级领导干部组成专家评议会，利用9级标度法（见表1）对每一层次指标两两比较其相对重要程度。
以构造准则层四个流程域相对于目标层的判断矩阵为例，如果专家评议认为 “现场管理”相对于“审计报告”的相对重要程度为稍微重要，则取值为3;对应地，“审计报告”相对于“现场管理”的相对重要程度取其倒数1/3。依次类推，可以构造判断矩阵W如表2所示。
（二）层次单排序和单层一致性检验
层次单排序是根据判断矩阵计算，相对于所属流程域（目标层）而言各评价指标（流程域）重要性次序的权值，即评价指标的单层权重，可以归结为计算判断矩阵最大特征值对应的特征向量问题。以流程层为例，矩阵W的最大特征值λmax（W））对应的特征向量α=（0.1343，0.5149，0.2259，0.1250），四个元素依次为各流程域的权重值。为避免“两两比较”评价指标相对重要程度时出现“A比B重要、B比C重要、C又比A重要”类似的逻辑混乱问题，还需要进行一致性检验。当判断矩阵的一致性比例CR<0.10时，认为其具有满意的一致性。否则需要调整判断矩阵以满足一致性检验条件。
我们使用层次分析法计算专用软件YaAHP计算了4个流程域相对于目标层的单层权重，及相应的最大特征值和一致性比例，结果见表2。
根据以上方法，分别计算指标的分层权重（βn）和总层权重，见表3。
四、内审质量模糊综合评价方法
（一）确定评价指标集
评语集由各种可能的评语结果组成，V=（V1，V2，…，Vj…，Vn），元素Vj （j=1，2，…，n）表示有高到低的各级评语，本文下面的实证研究取n=5，V1至V5五个评语分别代表很好，较好，一般，较差，差。
（二）建立隶属度矩阵
从某一单评价指标uki出发进行评价，以确定评价对象对评语集元素Vj的隶属程度，称为单指标模糊评价，将各指标的隶属度排列成行，则得到单指标评价矩阵：
式中rij表示二级评价指标uki对于第j级评语Vj的隶属度。rij的值按如下方法确定：对评分结果进行统计整理，得到对于指标uki有Ni1个V1级评语，Ni2个V2级评语，Nin个Vn级评语，则对i=1，2，…，m，有：
rij=Nij/∑nj=1Nij，j=1，2，…，n
五、实证研究
为了检验内审项目质量评价模型的可靠性，对某履职绩效审计项目进行质量评价。
（一）数据采集
指标评价值来源于问卷调查数据，选择10名参与内部审计项目计划、执行、后续管理的中高层管理人员以及与内部审计项目直接相关的参与者进行问卷调查。问卷内容设计是封闭式的，评价指标集见本文第三部分。各指标的隶属度通过调查问卷获得如下：
（二）高关联度因素分析
将关联度按照从大到小排列，得出各指标排序，可以对影响项目评价得分的几个关键因素进行单因素分析，深入了解关键因素对内审项目质量的影响情况，排序越靠前，说明该指标失分多且权重高，对最终评分的影响大。计算结果显示，排在前5位的有：对单位治理的影响、审计工具与技术的应用、内部审计督导方法与内容、内部审计督导执行效果、审计文书规范性，说明以上指标对项目质量影响大;将指标对应到各自所代表的工作目标，我们可以知道哪几项工作欠缺较大，还需重点改进。如对单位治理的影响失分较高，说明专家组认为现有的内审项目在成果转化，帮助被审计单位提高治理水平上没有达到理想的水平;审计工具与技术的应用仍然是基层内审项目的一个弱项;在审计督导方面，专家组认为现有的审计文书之间缺乏勾稽关系，审计组负责人对工作底稿、事实确认书的质量督导有一定欠缺。
（三）模糊综合评价
根据“模糊评价向量=指标模糊评价值×评价指标权重” 的整体框架，以及表3所列示的分层权重，我们求解4个流程域的模糊评价向量Un=Rn*βn （n=1，2，3，4），计算结果如下：
U1=[0.72044，0.22426，0.0553，0，0]
U2=[0.63969，0.20762，0.1068，0.04619，0]
U3=[0.80122，0.12954，0.06924，0，0]
U4=[0.54064，0.37504，0.08432，0，0]
根据加权平均原则，将从“很好”到“较差”的评语集V1至V5按等分原则赋值“100，80，60，40，20”，对4个流程域的模糊评价向量Un进行加权平均计算，计算公式如下。
S*=∑ni=1μ（Vj）·Ukj∑ni=1Ukj
各流程域综合评价得分见表4。
再将特征向量α=（0.1343，0.5149，0.2259，0.1250）与S*进行加权平均计算，得出项目质量综合评价总分：90.798。
结合评语集Vj的赋值标准，我们可以将综合评价得分划分为5个层次：90分以上为“A”级（90-94分为A-，95-100分为A+），70～90分为“B”（70-79分为B-，80-89分为B+），以下“C”-“E”级依次类推。可知项目质量总体处于“A-”水平。
值得注意的是，在现场管理和后续审计中，“较好”和“一般”的权重值较高，是需要重点关注的改进的流程。模型评价结果与专门组织的专家评议结果也具有较好的一致性，得到了评价对象的认可。