人教版七年级下册数学,第6章,「教学设计」算术平方根

算术平方根 教学目标 【知识与技能】 理解并掌握算术平方根的定义,会求一个数的算术一平方根. 【过程与方法】 掌握求一个数的算术平方根的方法. 【情感、态度与价值观】 培养同学们热爱代数的兴趣. 教学重难点 重点 算术平方根的概念及其符号表示. 难点 求一个数的算术平方根. 教学过程 一、创设情境,引入新课 师:请同学们看图片. 出示多媒体课件: 问题　学校要举行美术作品比赛,小鸥很高兴.想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少? 师:∵52=25,∴这个正方形画布的边长应取5 dm. 二、讲授新课 师:请同学们填表: 正方形的面积 1 9 16 36 边长 1 3 4 6 师:上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题. 师:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.记作,读作“根号a”,a叫做被开方数. 规定:0的算术平方根是0,即=0. 师:我们一起来做题. 三、例题讲解 【例1】　求下列各数的算术平方根: (1)100;(2);(3)0.0001;(4)14. 学生活动:尝试独立完成. 教师活动:巡视、指导,派一学生上黑板板演. 师生共同完成. 【答案】　(1)∵102=100.∴100的算术平方根是10.即=10.　(2)∵()2=,∴的算术平方根是,即=.　(3)∵0.012=0.0001, ∴0.0001的算术平方根是0.01.即=0.01.　(4)14年算术平方根是. 【例2】　自由下落物体下落的距离s(m)与下落时间t(s)的关系为s=4.9t2.有一铁球从19.6 m高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间? 【答案】　将s=19.6代入公式s=4.9t2,得 t2=4,所以t==2(s).即铁球到达地面需要2 s. 四、课堂小结 师:本节课你学到了哪些知识?与同伴交流. 师生共同归纳算术平方根的定义及其表示方法.

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